高中卷 · 八册 · 配套可视化读物

看得见的小蓝本·高中卷

七卷书是七个街区,章节是车站;《解题方法与策略》里的 20 种解题方法,是穿过各个街区的地铁线。拖一拖、拆一拆、猜一猜,再回到书里。

点一条线路看它经过哪些站;把指针停在车站上看前置站。
卷一 集合卷二 函数与函数方程卷三 三角函数卷四 复数与向量卷五 数列与数学归纳法卷六 平均值不等式与柯西不等式卷七 解析几何卷八 方法总站 · 20 条线路从这里发车1化归2反证3归纳4抽屉5容斥6极端7奇偶8面积法9整体10记号11数形结合12配对13递推14染色15赋值16算两次17调整18构造19不变量20图论1元素集合2集合运算3元素数目4分划5子集族6集合性质7分类原则8极端原理9容斥原理1.1映射1.2函数2.1奇偶性2.2单调性2.3周期性3.1二次函数3.2幂指对3.3对勾函数4最值5构造函数6.1迭代6.2求迭代6.3迭代应用7.1代换法7.2赋值法7.3柯西法7.4递归法1单位圆1图象变换1性质2和差倍半2和积互化2辅助角3正余弦定理3三角形恒等4反三角4三角方程5三角不等式6三角代换1复数运算2模与辐角3复数方程4向量加减5内积6空间向量7单位根8模辐角二9综合应用1第一归纳法2第二归纳法3无穷递降4通项求和5等差等比6差分7递推数列8周期数列9斐波那契10均值证明11归纳跨度12归纳对象13加强命题14先猜后证15存在性1.1平均值1.2均值证明2.1证不等式2.2求极值2.3几何不等式2.4均值变形2.5带参均值3.1柯西3.2柯西变形4.1柯西证明4.2柯西极值4.3分式不等式4.4计数估计4.5带参柯西4.6联手解题2.1有向线段2.2基本问题2.3选坐标系2.4曲线方程3.1直线方程3.2法线式3.3点线关系3.4直线系4.1圆4.2椭圆4.3双曲线4.4抛物线4.5切线法线5.1移轴5.2转轴5.3二次方程5.5曲线族6.1极坐标6.3极坐标曲线6.5极坐标妙用7.1参数方程7.2消参选参7.4参数妙用8.1平面区域8.2极值问题9.1对应关系9.2轨迹方法

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卷一集合看得见的子集 · 9 站

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  1. 第 1 章 元素与集合 概念
  2. 第 2 章 集合的运算 概念
  3. 第 3 章 有限集元素的数目 技能
  4. 第 4 章 集合的分划 概念
  5. 第 5 章 子集族 概念
  6. 第 6 章 集合的性质 概念
  7. 第 7 章 分类原则 方法
  8. 第 8 章 极端原理 方法
  9. 第 9 章 容斥原理 方法
卷二函数与函数方程会动的对应 · 17 站

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  1. §1.1 映射 概念
  2. §1.2 函数 概念
  3. §2.1 奇偶性 概念
  4. §2.2 单调性 概念
  5. §2.3 周期性 概念
  6. §3.1 二次函数 概念
  7. §3.2 幂函数、指数函数和对数函数 概念
  8. §3.3 函数 f(x)=x+a²/x 概念
  9. 第 4 章 函数的最大值与最小值 技能
  10. 第 5 章 构造函数解题 方法
  11. §6.1 函数迭代的定义 概念
  12. §6.2 n 次迭代的求法 技能
  13. §6.3 函数迭代的应用 方法
  14. §7.1 函数方程:代换法 技能
  15. §7.2 函数方程:赋值法 技能
  16. §7.3 函数方程:柯西法 方法
  17. §7.4 函数方程:递归法 方法
卷三三角函数转起来的单位圆 · 12 站

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  1. 第 1 章 单位圆与三角函数的定义 概念
  2. 第 1 章 三角函数的图象与变换 概念
  3. 第 1 章 周期、单调与对称 概念
  4. 第 2 章 和差角、倍角与半角公式 技能
  5. 第 2 章 和差化积与积化和差 技能
  6. 第 2 章 辅助角与三角求值 技能
  7. 第 3 章 正弦定理与余弦定理 概念
  8. 第 3 章 三角形中的恒等式与面积 技能
  9. 第 4 章 反三角函数 概念
  10. 第 4 章 简单的三角方程 技能
  11. 第 5 章 三角不等式 方法
  12. 第 6 章 三角代换与综合应用 方法
卷四复数与向量会旋转的数 · 9 站

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  1. 第 1 章 复数的概念及代数运算 概念
  2. 第 2 章 复数的模与辐角(一) 概念
  3. 第 3 章 复数与方程 概念
  4. 第 4 章 向量的加减法 概念
  5. 第 5 章 向量的内积 概念
  6. 第 6 章 空间向量 概念
  7. 第 7 章 单位根及其应用 概念
  8. 第 8 章 复数的模与辐角(二) 方法
  9. 第 9 章 复数与向量的应用 方法
卷五数列与数学归纳法一格一格往前推 · 15 站

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  1. 第 1 章 第一数学归纳法 方法
  2. 第 2 章 第二数学归纳法 方法
  3. 第 3 章 最小数原理与无穷递降法 方法
  4. 第 4 章 数列的通项与求和 技能
  5. 第 5 章 等差数列与等比数列 概念
  6. 第 6 章 高阶等差数列与差分方法 技能
  7. 第 7 章 递推数列 技能
  8. 第 8 章 周期数列 概念
  9. 第 9 章 斐波那契数列 概念
  10. 第 10 章 平均值不等式的几个证明 方法
  11. 第 11 章 选择适当的跨度 方法
  12. 第 12 章 选择恰当的归纳对象 方法
  13. 第 13 章 对命题作恰当变化 方法
  14. 第 14 章 先猜后证 方法
  15. 第 15 章 数列中的存在性问题 方法
卷六平均值不等式与柯西不等式等号何时成立 · 15 站

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  1. §1.1 平均值不等式 概念
  2. §1.2 平均值不等式的证明 概念
  3. §2.1 用平均值不等式证明不等式 技能
  4. §2.2 用平均值不等式求极值 技能
  5. §2.3 几何不等式中的平均值 技能
  6. §2.4 平均值不等式的变形 技能
  7. §2.5 带参数的平均值不等式 技能
  8. §3.1 柯西不等式及其证明 概念
  9. §3.2 柯西不等式的变形和推广 概念
  10. §4.1 用柯西不等式证明不等式 技能
  11. §4.2 柯西不等式解方程组与求极值 技能
  12. §4.3 柯西不等式与分式不等式 技能
  13. §4.4 柯西不等式与组合计数估计 方法
  14. §4.5 带参数的柯西不等式 技能
  15. §4.6 平均值与柯西联手 方法
卷七解析几何方程画出来的曲线 · 27 站

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  1. §2.1 有向线段 概念
  2. §2.2 几个基本问题 技能
  3. §2.3 适当选取坐标系 方法
  4. §2.4 曲线与方程 概念
  5. §3.1 直线的方程 概念
  6. §3.2 直线方程的法线式 概念
  7. §3.3 点、直线间的相互关系 技能
  8. §3.4 直线系 技能
  9. §4.1 圆 概念
  10. §4.2 椭圆 概念
  11. §4.3 双曲线 概念
  12. §4.4 抛物线 概念
  13. §4.5 圆锥曲线的切线和法线 概念
  14. §5.1 利用移轴化简方程 技能
  15. §5.2 利用转轴化简方程 技能
  16. §5.3 一般二次方程的讨论与化简 概念
  17. §5.5 二次曲线族 技能
  18. §6.1 极坐标系 概念
  19. §6.3 极坐标系下曲线的方程 概念
  20. §6.5 利用极坐标简化计算及论证 方法
  21. §7.1 曲线的参数方程 概念
  22. §7.2 消去参数与选择参数 技能
  23. §7.4 利用参数方程简化计算及论证 方法
  24. §8.1 曲线划分平面区域 概念
  25. §8.2 关于极值问题 方法
  26. §9.1 曲线与方程的对应关系 概念
  27. §9.2 解轨迹问题的几种方法 方法
卷八解题方法与策略贯穿全图的方法线路 · 20 条线路

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  1. M1 化归
  2. M2 反证法
  3. M3 数学归纳法
  4. M4 抽屉原理
  5. M5 容斥原理
  6. M6 极端原理
  7. M7 奇偶性
  8. M8 面积法
  9. M9 从整体考虑问题
  10. M10 选择合适的记号
  11. M11 数形结合
  12. M12 对应与配对
  13. M13 递推方法
  14. M14 染色法
  15. M15 赋值法
  16. M16 算两次
  17. M17 逐步调整法
  18. M18 构造法
  19. M19 不变量与恒增(减)量
  20. M20 图论方法